Sacerdote parmigiano, vide la luce nella seconda meta` sec. XVII. Secondo il Malaspina sarebbe nato nel 1708 e deceduto nel 1790: date, pero', che contrastano con ogni documentazione. Allevato dai Domenicani della chiesa di S. Pietro, fu affidato a Ferdinando Galli Bibiena dal quale apprese la scenografia lavorando con lui a Piacenza e diventando suo ''pupillo''. Nel 1699 curo' la messa in opera dell'Endimione e dell'Ezione al Teatro Regio di Torino sulle invenzioni del maestro, che era impegnato a Napoli. Nello stesso teatro nel 1701 molte scene de Il trionfo di Camilla vennero dipinte dal S.P. Abbati con la direzione perr del Famoso Sig. Galli Bibiena suo Maestro, mentre l'anno dopo furono sue quelle per le opere Tito Manlio e Arsiade. Nell'ago. 1705, avendo Deodato Vespignani rinunciato a fornire "le scene, le macchine, voli etc." lo sostituì nel predisporre l'allestimento dell'opera Il Giustino nel Teatrino della Rocca di Soragna, retribuito con 2000 lire. la stessa somma fu percepita l'anno dopo per La Gundeberga. Il 28 gen. 1706, essendo in buone relazioni con la corte di Parma, ottenne una commendatizia per Venezia. Pietro Martini scrisse che fu pittore scenografo non infimo: incideva all''acqua forte nel 1690, e segui' a incidere nel principio del Settecento;. Curo' l'edizione di due serie di incisioni tratte dalle opere del maestro: Disegni delle scene che servano alle due opere che si rappresentano l'anno corente nel Reggio Teatro di Torino, invenzione di Ferdinando Bibiena, architetto e pitore del Ser.mo Sig.r Duca di Parma poste in opera, dipinte, dedicate da me Pietro Gioanni Abbati all'Altezza Reale di Carlo Emanuele Duca di Savoia. Carlo Buffagnotti intagliò[s.d.: per la Ferrero probabilmente del 1699, per altri del 1703] e Varie opere di prospettiva inventate da F. Galli raccolte da Pietro Abbati e intagliate da Carlo Antonio Buffagnotti (Bologna, 1707). Nel carnevale 1711 fu al Teatro dell'Accademia degli Erranti di Brescia per mettere in scena la Costanza in trionfo e nel mag. 1714 allesti' le scene di bizzarra invenzione; per il dramma per musica Carlo re di Alemagna, rappresentato al Teatro Ducale di Parma. Si legge sul libretto che era Servitor famigliare del Serenissimo Duca di Parma. La patente di famigliarita', ambitissima onorificenza, accompagna il suo nome anche nei libretti di Engelberta e Il tradimento traditor di se stesso rappresentati durante la stagione di carnevale del 1715 (1714 more veneto) al Teatro dei Temperati di Verona, nei quali allestl le scenografie. Nel 1716 fu al Teatro Carignano di Torino per l'opera Teuzzone, e l'anno dopo per quelle del Sesostri re d Egitto e del Trionfo di Lucilla (1718). Dal 25 nov. 1718 ricevette dal duca di Parma una provvigione mensile di 73 lire, che gli venne revocata nel 1727, quando lavorò nuovamente al Teatro Regio di Torino nel carnevale 1728 nelle opere Arianna e I veri amici: nel contratto stipulato il 19 lug. con la Societa` dei Cavalieri risulta essere ancora "Pittor di S.A.S. di Parma": essendo stato retribuito "assai poco", fu l'ultima volta che lavoro' nella citta` piemontese. Nel carnevale 1721 fu al Pubblico Teatro di Pesaro per le scene della Ginevra e del Lucio Papirio. Lo ritroviamo di nuovo a Parma nel gen. 1733, remunerato con 1500 lire, per aver disegnato i costumi per una farsetta che prevedeva una danza a cavallo in onore del duca. Nel 1739 fu autore delle scene per Arianna e Teseo, eseguito nel carnevale al Teatro dell'Accademia degli Erranti di Brescia. Questa e' l'ultima data in cui lo abbiamo incontrato. E' stato scritto che esplico' la sua attivita` anche a Urbania e a Vienna. A Parma, dove sarebbe morto, ebbe due discepoli, Giovanni Pellizzoli e Agostino Filippi, "coi quali per naturale suo umore allegro, anzichi da maestro, da fratello trattando, di burle e arguti motti arricchiva il conversare".