Nel registro degli atti di nascita è indicato come Azzoni. Di famiglia poverissima, fu ammesso alla Ducale Scuola di musica di Parma, ma dopo poche lezioni si ritirò per continuare gli studi con i maestri Orland e Griffini, fino al 1842, anno in cui debuttò con successo nella stagione di autunno al Teatro Civico di Asti in Il califfo e la schiava. Gran parte della brillante carriera si svolse all'estero ma, anche se in Italia calcò pochi teatri, questi furono di prim'ordine: fu a Padova, al Comunale di Trieste (1852: nel Trovatore di Francesco Cortesi), alla Fenice di Venezia, alla Scala di Milano. Dell'esibizione in Maria di Rohan nel carnevale 1850-51 nel massimo milanese, la G.Pr riportò: "Vidi un giovane, modesto sì, ma sicuro de' propri mezzi. Diffatto emise una voce chiara, limpida argentea, possente; l'azione da provetto artista, però non soverchia, ragionata sempre. Ad ogni pezzo vi furono applausi, battute di mano ripetutissime che gli tolse una certa trepidanza che pur a volta volli scorgervi; trepidanza che man mano sparì ed arrivato al terzetto finale fu un vero fanatismo, attalché l'Assoni lo si volle al proscenio, onore in quella sera a lui solo riservato". All'estero si esibì a Varsavia, Gibilterra, Philadelphia. A Parigi prese parte ad un concerto con la Cazzaniga. Raccolse però i grandi allori in Spagna: Valencia (1846-47), Madrid (Teatro Real,1853-54), Siviglia, Murcia, Cartagena, Barcellona. Qui fu al Teatro Nuovo nel 1845-46 in Ernani, Il ritorno di Columella di Fioravanti, in Maria Tudor di Pacini e nel 1856-57 al Teatro Principal. Fu scritto: "Assoni es un baritono come hay poco y como non andran tan facilmente por teatros como los nuestros". Nel 1858 si recò a New York con la compagnia di Max Maretzek, impresario della stagione all'Academy of Music (tra cui La sonnambula, Ernani). In questa città decedette per malattia.