Non si hanno notizie sulla formazione musicale né dove conseguì la consacrazione sacerdotale. Nel 1641, pubblicando la sua opera prima, si dichiarava organista e maestro di cappella della basilica di S. Andrea a Mantova, mentre nel 1647 era maestro della musica da camera del duca di Sabbioneta e Bozzolo. Alla fine del 1648 fu nominato maestro di cappella dell'Accademia della Morte di Ferrara, dove rimase fino al 1652, per andare a ricoprire analoga mansione il 25 apr. 1653 a S. Maria Maggiore a Bergamo, posto che tenne fino al 25 apr. 1657, per ritornare per pochi mesi a Ferrara. Il 31 ago. 1657 fu nominato maestro della cappella di S. Petronio a Bologna. Nel corso di questo incarico, durato 14 anni, dette alle stampe numerose composizioni (dall'op. 19 alla 58) e incise sulle strutture e l'attività della cappella. Il 12 dic. 1657, infatti, ottenne di avocare a sé la scelta del vicemaestro e fece licenziare tutti i membri della cappella, fatta eccezione dei due organisti. Una settimana più tardi stabilì di non chiamare più i musici di palazzo per il malvezzo che avevano di abbandonare anzitempo le funzioni. Il 16 gen. 1658 dette alle stampe gli Ordini per la musica dell'Insigne Collegiata di S. Petronio. Con la riassunzione dei musici, il 6 set. la cappella era riorganizzata (organico di 4 s, 6 c, 6 t, 6 bs, 2 vl, 2 alto-vle, 2 tenor-vle, 2 trb, 1 violoncino, 1 cbs violone grosso, 1 tiorba, 2 organisti). Per la festa di S. Petronio del 4 ott. l'organico era portato a 68 musicisti esterni (rispetto ai 10/20 di prima). Queste innovazioni lo fecero entrare in polemica con l'organista Giulio Cesare Arresti, che lo accusava nelle composizioni di essere approssimativo e frettoloso. La conclusione fu che l'Arresti venne licenziato nel dic. 1661. Dell'Accademia Filarmonica di Bologna, fondata nel 1666 per opera anche dell'Arresti, il Cazzati non poté mai far parte. Il 27 giu. 1671 ritornò a Mantova come direttore della cappella e della musica da camera della duchessa Anna Isabella, e in questo ufficio decedette 7 anni dopo. L'elenco delle musiche - per lo più religiose - non pone problemi, in quanto l'autore stesso provvide a numerarle progressivamente e a pubblicarne per tre volte gli elenchi in Indice delle opere in musica sin'hora stampate da Maurizio Cazzati (1663: fino all'op. 32; 1667: fino all'op. 45; 1668: fino all'op. 50, più 2 non numerate). Detto elenco è riportato nel vol. 23 del DBI. Diverse composizioni comparvero anche in antologie a stampa pubblicate in tutta Europa nel sec. XVII, e si sono avute altresì riedizioni moderne. Delle composizioni drammatiche rimangono soltanto i libretti: I gridi di Cerere, dramma eroicomico di Florio Tosi (Ferrara, Teatro Obizzi, 1652); Il carnovale esigliato, scherzo drammatico di Almerico Passarelli (Ferrara, Teatro Obizzi, 1652); Ercole effeminato, dramma di A. Passarelli (Bergamo, Palazzo Grande, 1654); Le gare de' fiumi, applauso per musica di Giovan Battista Sanuti Pellicani (Bo, 1658); Espressione in versi d'alcuni fatti di S. Giuseppe ridotta in musica (Bo, 1659); Le gare d'Amore e di Marte, festa d'armi e di ballo di Francesco Salvadori (Bo, Palazzo Comunale, 1662). Compose inoltre gli oratori, di cui restano i libretti: Il zelante difeso (Bo, 1664); Il Caino condannato, cantata drammatica musicale di G.F. Savaro (Bo, oratorio della SS Trinità 1664 e 1669); Celeste aiuto a chi ben fà non manca, di Camillo de Lellis e G.F. Savaro (Bo, oratorio della SS Trinità, 1664); Oratorio del Diluvio (Bo, oratorio della SS Trinità, 1664); Il transito di S. Giuseppe, di G.B. Sanuti Pellicani (Bo, oratorio della SS Trinità, 1665); Il Sisara, di G.F. Savaro (Bo, cappella del Palazzo Comunale, 17 mar. 1667 e 1670); La Psiche deificata di G.F. Savaro (Bo, S. Petronio, 1 mar. 1668); La Giuditta, accademia spirituale, poi oratorio (Bo, palazzo Orsi, 24 mar. 1668 e Mantova, Palazzo Ducale, 6 mar. 1672); La vittoria di S. Filippo Neri, di Girolamo Desiderio (Bo, palazzo Orsi, mar. 1669 e Mantova, Palazzo Ducale, 27 mar. 1672).