All'anagrafe figurava come Francesco Zilioli, ma si firmava Poncini. Fu allievo di Giovanni Maria Capelli e diventò abilissimo nel suonare il cembalo e l'organo. Nella festa dell'Annunciazione del 1733 lavorò alla Steccata come vicemaestro di cappella, mentre il 14 giu 1736 fu nominato maestro. Nell'ago. 1739, in occasione dell'apertura della Colonia arcadica parmense, fu inaugurato il Pastoral Teatro per le recite estive: Frugoni compose il testo ed egli ornò di note i Dialoghi in musica. Nel nov. 1745 fu eseguita nel Piccolo Teatro di Corte (in Pilotta, accanto al Teatro Farnese), una sua composizione di circostanza, in occasione del giuramento di fedeltà della Comunità di Parma ad Elisabetta Farnese. Nel 1749, stabilitasi la corte borbonica, fu nominato maestro della Reale Cappella, con una paga di lire 1000 parmigiane: era anche insegnante di canto e cembalo della duchessa e della principessa Luisa Maria, poi regina di Spagna. Nell'autunno 1752 fu il direttore delle opere giocose date a Colorno. Per l'opera che rappresentò al Teatro Ducale di Parma nel carnevale 1756 fu retribuito con 3400 lire. Diresse al Teatro Ducale di Parma la stagione di carnevale 1757, mentre nella primavera ed estate suonò il cembalo per le commedie francesi (A.S.Pr, Computisteria borbonica, Fili correnti, b. 931b). Nel carnevale 1758 fece parte dell'orchestra delle opere rappresentate dalla Compagnia francese (A.S.Pr, Computisteria borbonica, Fili correnti, b. 932) e nella primavera 1760 fu primo cembalo nell'orchestra dell'opera I Tindaridi (A.S.Pr, Computisteria borbonica, Fili correnti, b. 933). Nei grandiosi spettacoli dati al Teatro Ducale nel 1769 fu maestro al cembalo "nelle Allegrezze in occasione delle Reali Nozze" e fu anche "regolatore" dei cori delle opere e dell'Arcadia che si tenne nel Giardino e fu l'assistente di Gluck (A.S,Pr, Spettacoli e Teatri borbonici, b. 5 e Computisteria borbonica, Fili correnti, b. 934a). Nel carnevale 1770 e 1771 fu maestro al cembalo nella stagione di opere al Teatro Ducale e nell'estate, dal 9 ago. al 15 set., fu a Colorno per i divertimenti a Teatro della corte (A.S.Pr, Computisteria borbonica, Fili correnti, b. 934b). Nelle allegrezze per la nascita del delfino, nell'ago. 1773 fu maestro al cembalo nell'orchestra degli spettacoli teatrali della Cantata e dell'Arcadia (A.S.Pr, Computisteria borbonica, Fili correnti, b. 934b). Il 12 feb. 1779 per le 44 recite del carnevale gli venne concessa una gratifica "e queste a me accordate finché viva per gl'antichi serviggi prestati, e calcolate dalla Reale Direzione a lire trenta per cadauna recita" (A.S.Pr, Computisteria borbonica, Fili correnti, b. 937). Dai mandati di pagamento del Teatro Ducale del 1757, risulta che esplicava anche l'attività di accompagnatore al cembalo durante le opere, in cui lo troviamo attivo ancora nel 1770. Dato che istruiva i virtuosi per le stagioni teatrali, e dava lezioni di canto con ottimi risultati, nel dic. 1768 il duca istituì per decreto un Reale Scuola di Canto per il servizio del Teatro, e Poncini ricevette lire 166, soldi 13 e denari 4 al mese (corrispondenti a 2.000 lire parmigiane all'anno) come maestro (A.S.Pr, Contabilità borbonica, Teatri, 1768, b. 934 a), mentre fino a tutto apr. 1770 "per scuola separata" che faceva a Rosa Montini, "per caritatevole disposizione di S.E. il Ministro avendo essa qualche abilità, bella voce e impotente di potersi mantenere nello studio", era retribuito con ulteriori 43 lire mensili. La Scuola di Canto, ebbe sede in un appartamento preso in affitto in Borgo delle Colonne. Il 30 giu. 1773 presentò la domanda di essere esentato dal tenere le lezioni per ragioni di salute, mantenendo l'assegno. Fu esentato dall'8 mar. 1774, conservando l'assegno di 2000 lire "che ha fin qui godute e, in assenza del maestro di cappella Giuseppe Colla sia Maestro Direttore di tutte le Funzioni ecclesiastiche che saranno ordina da S.A.R." (A.S.Pr, R. Casa, Ruolo de' Provigionati in Parma dal I apr. 1766 a tutto l'anno 1805, A, f. 403). L'assegno gli venne revocato il 20 dic. 1779. Il 18 gen. 1774 inviò a padre Martini un progetto per istituire una scuola di canto, chiedendo l'opinione e le eventuali osservazioni: non siamo a conoscenza della risposta. Con il gen. 1775 nelle spese mensili, come insegnante alla Scuola dei Cantanti, si trova indicato il suo sostituto Angelo Dal Bò (A.S.Pr, Computisteria borbonica, Fili correnti, b 936a). Dal 1770 fino alla morte fu organista alla Steccata: nel mar. 1772 chiese un aumento della retribuzione, ma non gli venne concesso, in quanto si faceva sostituire "giornalmente", intervenendo invece sempre nelle maggiori solennità, nelle quali era previsto un ulteriore compenso. L'aumento gli venne comunque erogato dal I dic. 1776. Compose le opere: La riprovazione di Saulle (Pr, Collegio dei Nobili, 1726); Catone in Utica, dramma in 3 atti di P. Metastasio (Pr, Teatro Ducale, 1735); Artaserse, dramma in 3 atti di Pietro Metastasio (Pr, Teatro Ducale, 1736); Temistocle, dramma per musica di P. Metastasio (Casale Monferrato, nov. 1739); Zenobia, dramma per musica di P. Metastasio (Ge, Teatro da S. Agostino, carnevale 1741); Il Medo, dramma in 3 atti di Carlo Innocenzo Frugoni (Mi, Teatro Ducale, 1747); Siroe re di Persia, libretto di C.I. Frugoni (Pr, Teatro Ducale, carnevale 1753. Il Donati scrive essere la musica di Leonardo Vinci, su libretto del Metastasio, che sì avevano scritto un'opera con questo titolo, ma circa 30 anni prima); Nerone, pasticcio di molti compositori italiani, tra i quali compare anche il Poncini (London, His Majesty's Theatre, 1753); La Didone abbandonata, dramma in 3 atti di P. Metastasio (Livorno, Teatro S. Sebastiano, carnevale 1753). Compose inoltre l'ouverture per l'opera Zaide di Joseph Royer (Colorno, Teatro di Corte, 1758). Nell'opera Amor soldato, presa a nolo per il carnevale 1771 a Venezia, ricevette 258 lire per aver effettuato il "trasporto delle parti della I e II buffa, accomodati i finali e fatto il coro alla fine" (A.S.Pr, Computisteria borbonica, Fili correnti, b. 934b). Nel carnevale 1774 ricevette una gratificazione per diversi pezzi di musica trasportati e in parte rifatti nei due drammi giocosi dati al Teatro Ducale (A.S.Pr, Computisteria borbonica, Fili correnti, b. 935b). Così pure in quello del 1777. 10 giorni prima della morte gli venne accordata una "gratificazione di 60 zecchini per una volta sola per aver composto varj pezzi di musica di ordine di S.A.R e dallo stesso consegnati al Reale Uffizio della Musica" (A.S.Pr, Decreti e Rescritti, 10 feb. 1782).