Aveva ricevuto la prima educazione dal padre: fu filosofo, medico, matematico, fisico, astrologo, musicista e, dotato di cultura prodigiosa, scrisse di medicina, astronomia, astrologia e magia: opere, però, smarrite. Nicola Burzio lo confermò "Philosophiae artibus et medicinae cumulatissimus cuius scripta omnium doctrinarum praeceptionae refertissima sunt", mentre Francesco Gaffurio lo celebrò nella Theorica musicae (Mi, 1492) e nella Practica (Mi, 1496), scrivendo poi nel De harmonia musicorum instrumentorum (Mi, 1518, libro II, cap. 39) "Georgius enim Anselmus gravissimam Monochordo chordam posuit" e, nel capitolo seguente, "De divisione tonorum in chordatono per semitonia chromatica secundum Anselmum", espose la di lui teoria. L'opera dell'Anselmi, De harmonia dialogi (Mi, Biblioteca Ambrosiana), raccoglie sotto forma di dialogo, la conversazione sulla musica intercorsa realmente nel set. 1433 tra l'autore e il conte Pietro Rossi di S. Secondo Parmense ai bagni di Corsena (ora Lucca). L'apr. dell'anno seguente l'opera era già scritta in tre parti: "De harmonia coelesti; De harmonia instrumentali; De harmonia cantabili". Il nipote, Giorgio, umanista e poeta, fece porre nella chiesa di S. Tomaso, vicino alla casa di abitazione, una lapide commemorativa dell'avo.