Il Fiori esclude fosse piacentino, in quanto non ha trovato il certificato di battesimo. Studiò con il maestro di cappella della cattedrale di Piacenza Rondini e perfezionò gli studi a Napoli con Durante e Leo. Qui si fermò a lungo e vi presentò le prime composizioni teatrali firmando la sua musica come "Maestro di Cappella napolitano". Questo ha portato alla confusione con un altro Ciampi compositore, Francesco, da Massa di Sorrento. Per allestire i suoi lavori girò a lungo in Italia: fu anche a Londra dove al King's Theatre a Haymarket il 14 mar. 1749 diresse I tre cicisbei ridicoli (che contiene la famosa aria: "Tre giorni son che Nina") con grande successo. Nel 1752 lavorò 8 mesi a Parigi con una compagnia del melodramma buffo, presentando anche opere sue. Da qui ritornò a Londra, dove rimase fino al 1756. Nel 1761 fu a Venezia, maestro dei cori del Pio Ospedale degli Incurabili (l'attuale Conservatorio), e vi restò fino alla morte, avvenuta durante le prove della sua opera Antigone, andata in scena al Teatro di S. Samuele. Nell'incarico al Pio Ospedale lo sostituì Baldassarre Galuppi. Compose le opere: Da un disordine nasce un ordine, commedia per musica di Gennarantonio Federico (Na, Teatro de' Fiorentini, aut. 1737); La Beatrice, commedia per musica di G. Federico (Na, Teatro Nuovo sopra Toledo, carn. 1740); La Lionora, commedia di G. Federico, in cui Nicola Logroscino musicò la sinfonia. (Na, Teatro de' Fiorentini, carn. 1742); La Flaminia, dramma per musica (Na, Teatro Nuovo sopra Toledo, prim. 1743); L'Arminio, dramma per musica di Federico de Navarra (Na, Teatro de' Fiorentini, aut. 1744); L'amore ingegnoso, commedia per musica di Antonio Palomba (Na, Teatro de' Fiorentini, aut. 1745); L'arcadia in Brenta, dramma per musica di Carlo Goldoni (Pc, Teatro Ducale, 1746, ripresa a Bonn, Teatro della Corte, carnevale 1771); Bertoldo, Bertoldino e Cacasenno (poi Bertoldo in corte, e Bertoldo, Bertoldino e Cacasenno alla corte di re Artù), commedia giocosa di Polisseno Fegenio [C. Goldoni] (Pc, Teatro Ducale, 1747, ripresa in Italia e all'estero); Artaserse, dramma per musica di Pietro Metastasio (Palermo, Teatro di S. Cecilia, 1747); La favola dei tre gobbi, farsa di C. Goldoni (Ve, Teatro di S. Moisè, carnevale 1749), anche con il titolo I tre gobbi innamorati (Pr, Teatro Ducale, carnevale 1773), Li tre gobbi rivali amanti di Madama Vezzosa (Ve, Teatro Giustinian di S. Moisè, autunno 1756), Li tre difettosi rivali in amore, libretto modificato da Giuseppe Prettini (Ve, Teatro Tron di S. Casciano, aut. 1782); I tre cicisbei ridicoli, commedia di Carlo Antonio Vasini (Londra, King's Theatre, 14 mar. 1749); La maestra di scola, dramma giocoso di C. Goldoni (Verona, Nuovo Teatro dietro la Rena, aut. 1749); Il negligente, dramma comico per musica di C. Goldoni (Ve, Teatro Giustinian di S. Moisè, aut. 1749, ripresa in Italia e all'estero); Il trionfo di Camillo, dramma per musica di P. Metastasio (Londra, King's Theatre, prim. 1750); Il trascurato, dramma giocoso per musica di C. Goldoni (Lodi, Teatro della Città, carn. 1752); Didone, dramma per musica di P. Metastasio, (Londra, King's Theatre, 1754); Catone in Utica, dramma per musica di P. Metastasio (Ve, Teatro Grimani di S. Benedetto, 26 dic. 1756); Il chimico, commedia in musica di A. Palomba (Ve, Teatro di S. Samuele, carn. 1757); La clemenza di Tito, dramma per musica di P. Metastasio (Ve, Teatro Giustinian di S. Moisè, carn. 1757); Arsinoe, dramma di Giovanni Andrea Galliani (To, Teatro Regio, carn. 1758); Gianguir, dramma per musica di Apostolo Zeno (Ve, Teatro Grimani di S. Benedetto, 26 dic. 1759); Amore in caricatura, dramma per musica di C. Goldoni (Ve, Teatro di S. Angelo, 18 gen. 1761, ripresa in Italia e all'estero); Antigona, dramma serio di Gaetano Roccaforte (Ve, Teatro Grimani di S. Samuele, apr. 1762); Tolomeo, pasticcio con musiche del Ciampi e di altri autori (Londra, 1762); Madama vezzosa, opera bernesca in musica di Polisseno Fegejo [C. Goldoni] (Praga, s.d., poi Bonn 1764). Oratori: Christus a morte quaesitus et in Calvario inventus (Ve, Ospedale degli Incurabili, 1745); Betulia liberata (Ve, Ospedale degli Incurabili, 1748); Virgines prudentes et fatuae, su testo dell'abate Pietro Chiari (Ve, Ospedale degli Incurabili, 1760); Carmina sacra (Ve, Ospedale degli Incurabili, 1760); Vexillum fidei (Ve, Ospedale degli Incurabili, 1761); assieme ad altri Modula mira sacra (Ve, Ospedale degli Incurabili, 1757). Musica strumentale. Furono pubblicati a Londra: Six sonatas for two violins with a thorough bass for the harpsichord. Opera I; Six sonates for two violins or German flutes with a thorough bass. Opera II; Six concertos for a hautboy or German flute accomp. with two violins, a tenor, violoncello and a thorough bass for the harpsichord. Opera III; Six concertos for a German flute or hautboy accomp. with two violins, a tenor, violoncello and a thorough bass for the harpsichord. Opera IV; Six ouvertures in nine parts, for violins, hautboys, French horns, tenor, violoncello and a thorough bass for the harpsichord. Opera V; Six solos for a violin with a bass for the harpsichord or violoncello. Ristampato anche a Parigi; Six concertos in six parts for three violins, a tenor with a bass for the harpsichord and violoncello. Opera VI; Six concertos for the organ or harpsichord with instrumental parts for violin. Opera VII; Sonate per cembalo. Musica vocale. Arie nuove della Signora Teresa Castellini, Sabina nell'Adriano (Ve, 1748); arie per pasticci rappresentati a Londra: The captive; Lionello e Clarissa; Maid of the mill; The school of fathers; The summer's tale. Ancora: Sei arie con recitativi accompagnate con violini, tenore e basso; duetti; arie con e senza acc. Musica sacra. Missa solemnis, a 4 v (1758); Te Deum laudamus, a 4 v con strumenti (1758); Kyrie, Gloria e Te Deum, a 4 v con orch; Salve Regina, per v e org.