Fratello di Italo, studiò violino alla Regia Scuola di musica di Parma con Giulio Cesare Ferrarini, senza conseguire il diploma, in quanto fu espulso dall'istituto per indisciplina. Iniziò la carriera come violinista, dando prova di ottime qualità, e debuttò come direttore d'orchestra a Parma al Teatro Reinach. Si impose all'attenzione della critica quando diresse a Torino e Milano la grande orchestra parmigiana all'Esposizione nazionale. Da allora fu un susseguirsi di successi: Nizza, Roma, New York, Sud America, Spagna. Nel 1904 Toscanini abbandonò la direzione della Scala e "con magnifica scelta" (Gazzetta Musicale) Campanini fu chiamato a sostituirlo. 2 stagioni di prim'ordine e una prima storica: Madama Butterfly dal fiasco clamoroso. Campanini ne uscì a testa alta e poco dopo a Brescia prese la rivincita portando l'opera alla rinascita. Durante la terza stagione, a causa di un atto di insubordinazione degli orchestrali abbandonò la Scala (dove ritornò Toscanini). Il distacco fu senza rimpianti: lo accolsero Parigi, Londra, e il S. Carlo di Napoli. Intanto a New York Oscar Hammerstein stava costruendo un teatro per fare concorrenza al Metropolitan, e scelse Campanini come direttore dell'orchestra. Furono stagioni trionfali, al punto che il Metropolitan traballò, ma la grande finanza riuscì ad avere la meglio e acquistò il Manhattan, da cui Campanini si era allontanato, dopo alcuni dissapori con l'impresario. Si era costituita con il materiale del Manhattan la Chicago Opera, e fu invitato come direttore e general manager, posti che occupò fino alla morte. Negli anni americani dette vita a stagioni memorabili: lungimirante e colto, portò in America i nuovi autori francesi, incoraggiò l'affermazione di musicisti e cantanti americani, commissionò a Prokof'ev L'amore delle tre melarance e a Leoncavallo l'Edipo re. Per Parma fu mecenate insuperabile: oltre a una beneficenza continua e discreta, donò alla città varie stagioni d'opera, tra le quali quella verdiana del 1913, acquistò il Teatro Reinach per farne un centro lirico sperimentale, finanziò il concorso di canto dal quale uscì Beniamino Gigli, istituì (con il premio della signora Edith McCormick) un concorso nazionale per un'opera nuova che avrebbe dovuto essere allestita nel suo teatro. Il progetto fu vanificato dalla guerra e dalla morte prematura.