Cominciò a studiare musica a Piacenza, dove il padre si era trasferito per ragioni di lavoro, e suo maestro fu Omobono Carletti, detto Nicolini. Studiò lettere dai Gesuiti e filosofia dai Benedettini, per dedicarsi poi interamente alla musica che, ritornato a Parma, approfondì con Francesco Poncini alla Scuola de' Cantanti che aveva sede nel convento del Carmine. Per merito ottenne una pensione dal duca per recarsi a studiare a Bologna con padre Martini, lezioni che iniziarono il I giu. 1767 e si protrassero fino al 1769. I cordiali rapporti con il dotto maestro proseguirono in via epistolare per lunghi anni. Fu anche corrispondente per oltre un ventennio con padre Mattei, ex compagno di studi, spesso su problemi musicali. Nel nov. 1768 doveva recarsi a Napoli per un ulteriore perfezionamento, ma non sappiamo se fece questo viaggio. A Bologna si sottopose alle prove musicali per essere ammesso all'Accademia Filarmonica, dove entrò il 23 ago. 1769: il suo componimento, un'Antifona, h conservato presso il Civico Museo musicale di Bologna. Nel carnevale 1769 mise in scena a Parma la sua prima opera: fu nominato maestro di cappella al posto del Traetta e concertatore degli spettacoli del Ducale Teatro. Dal 13 ago. 1770 alla metà di settembre prestò la sua opera al Teatro di Colorno per i divertimenti della corte. Nel carnevale 1771 fu rappresentata al Teatro Ducale di Parma un'altra sua opera La notte critica. Venne retribuito con # 2150 (A.S.Pr, Computisteria borbonica, Fili correnti, b. 934b). Con real decreto del 30 mag. 1773 gli venne accordata una pensione annua di # 3.000. L'8 mar. 1774, essendo stato giubilato Francesco Poncini da maestro della Reale Scuola di Canto "affinché non rimanga imperfetta detta Scuola sia d'ora in avanti a carico del sod. Fortunati, e che ne disimpegni le incumbenze con tutta la diligenza che richiede il R. Servigio". In una lettera del 16 set. 1774 a padre Martini, riportava che l'abate Cervellini "à intesi tutti li miei Scolari a cantare, s'h invaghito delli solfeggi, che di mano in mano vado componendo per li suddetti". Raccomandato dalla duchessa Maria Amalia, fu diverse volte all'estero: si recò 3 volte a Dresda per mettere in scena alcune sue opere e a Berlino per musicare composizioni vocali e strumentali per Federico Guglielmo II. Il regio decreto 23 gen. 1777 "oltre il soldo che gode le vengano assegnate annue 2 mille a titolo di pensione" (A.S.Pr, R. Casa Ruolo de Provigionati in Parma dal I apr. 1766 a tutto l'anno 1805, A, f. 600).Il Giornale di Parma (A.S.Pr, ms 14) alla data del 26 mar. 1777 riporta di una dispota accesasi tra alcuni nobili per l'avventura di un amico a Bologna con una ballerina: "Essendo una sera a conversazione in casa Roma, ed essendo al cembalo il sig. Fortunati maestro di tale instrumento cominciò a far cantare una canzone in parmigiano sul fatto del conte Leoni nel cembalo". Ne era derivata una sfida a duello e pesanti sanzioni avevano colpito i partecipanti. "Bisogna sapere che in questo tempo h stato messo in castello il sig. Fortunati per la salvezza del quale h molto impegnata la gran madressa".Nel carnevale 1778 ricevette una gratificazione di 264 # per aver "accomodati gli spartiti" delle opere. Pari operazioni svolse in quello del 1779 (A.S.Pr, Computisteria borbonica, Fili correnti, b. 937). Affittava inoltre la sua casa in Borgo delle Colonne per la Scuola dei Cantanti e percepiva 500 # annue divise in due semestri. Il 18 feb. 1780 l'impresario del Teatro Ducale lamentava che si avvaleva del titolo di docente della Scuola di Canto per "far intervenire a Teatro molte persone tampoco conosciute" e che la moglie "interviene senza pagamento per esagerati titoli del marito" (A.S.Pr, Spettacoli e Teatro Borbonici, b. 4). Membro delle principali accademie italiane, il 29 mar. 1781 fu nominato maestro di cembalo e di canto delle tre principesse "coll'annuo soldo di lire otto mille" (A.S.Pr, Decreti e Rescritti), mentre il 27 ott. 1784 il duca gli condonò un debito di 7000 # che aveva con l'erario. Fondata nel 1783 a Parma l'Accademia Filarmonica, fu attivo come compositore di concerti per le manifestazioni e concertatore dell'orchestra. Non volle mai essere retribuito, e ne ricevette regali in argenteria. Il 28 feb. 1785 gli fu conferita la "patente di virtuoso di camera al servigio di SAR". Con reale decreto 29 mar. 1787 fu nominato maestro di cembalo e canto delle tre pincipessine figlie con un aumento di paga di 3.000 lire (A.S.Pr, Ruolo de' Provigionati con impiego dal 1780 al 1805, f. 205).Il 16 ago. 1796 scriveva da Berlino che, a causa dell'insicurezza delle strade per il grande numero di disertori che spogliavano i viaggiatori, era in difficoltà di ritornare a Parma. Chiedeva al ministro Ventura congedo fino alla primavera successiva, non sentendosela di intraprendere il viaggio per mare fino a Trieste. Viveva dando lezioni private ad alcune "Damine Scolare, che pagano assai bene, e con queste mi sollevo dalle spese giornali". Il 28 ott. comunicava che, per avvicinarsi, presto si sarebbe trasferito a Vienna (A.S.Pr, Stato e Affari Esteri, b. 44). La scuola dei Cantanti rimase aperta anche dopo che Angelo Dal Bò era stato licenziato dal 26 set. 1795 e continuò sotto il Fortunati, che ne aveva avuto la supervisione fino all'ott. 1803, quando il mandato fu annullato (A.S.Pr, Computisteria borbonica, Fili correnti, b. 941).Da una sua lettera dell'8 lug. 1804 sappiamo che fornì a Giambattista Bodoni "un pezzo di musica qualunque, ma di genere difficile, per pubblicarlo poscia colli sorprendenti suoi caratteri" [nelle ultime 3 pagine del Manuale Tipografico del 1818].Alla fine del Ducato, quando nel 1810 venne fondato dal Governo francese l'Istituto di Scienze e Lettere, fu uno degli 8 membri nominati nella Sezione musicale. Dalle carte del Governo Provvisorio del 1816 risulta che il 27 apr, essendo in corso la ricostituzione della Ducale Orchestra,. offrì la sua disponibilità, facendosi raccomandare dal principe Antonio di Sassonia. Aveva però 70 anni.Ottimo docente, istruì un gran numero di allievi, tra i quali: Giuseppe Alinovi, Ferdinando Pakr, Ferdinando Robuschi, Gaspare Rugarli, Carlo Mellara, e tra i cantanti: Rosalinda Grossi, Francesca Riccardi, Luigia Valsovani, Serafina Vascelli.
Compose le opere: I cacciatori e la vendilatte (carnevale 1769, scritta per il Teatro Ducale di Parma ma forse non eseguita); La notte critica, 2 atti di Luigi Bernardo Salvoni dalla commedia di Carlo Goldoni (Pr, Teatro Ducale, carnevale 1771); Le gare degli amanti, dramma giocoso in 3 atti di Salvoni (Colorno, Teatro Reale, autunno 1772); Ipermestra, dramma in 3 atti di Pietro Metastasio (Modena, Teatro Ducale, 1773); L'ospite incomodo (Colorno, Teatro Ducale, 1778); Il Manferrari indica anche La contessa per equivoco, 2 atti eseguiti a Torino nel 1776, notizia che non ha trovato conferma. Per il Teatro di Colorno 'accomodò' diversi pezzi de La dama immaginaria di Astaritta (1777), Lo sposo disperato di Anfossi e di "recitativi fatti" per altre che non conosciamo, retribuiti con 264 lire /1778). Cantata per la nascita del secondogenito del duca su testo di Salvoni (Pr, Palazzo Manara, sede dell'Accademia Filarmonica, 1783); Te Deum, per la vittoria di Napoleone a Austerlitz (1805). Nella B.Cons. Pr vi sono 3 Sonate da cembalo; nella biblioteca musicale di Bologna 3 Suonate a Cembalo col Violino obbligato; Solfeggi per le sue Ducali Scolare. Il 16 mar. 1779 scrisse a padre Martini che aveva composto 2 rondò e 2 sonatine per il "cembalo a martelletti" e che li avrebbe inviati per farli suonare al Farinelli (il famoso cantante che, al termine della carriera, si era ritirato a Bologna). Si conoscono poi Credo, a 3 v (Colorno, S. Liborio); Messa, Chirie e Gloria, con strumenti (1799); 3 lamentazioni del mercoledì santo, 3 del giovedì santo e 3 del venerdì santo; Canzonetta, a 2 s e bs (1796); 6 Cantate, per strumenti; 2 Concerti sinfonici; 2 Concertoni, a 3 e a 4; 6 Quartetti; 6 Minuetti; 2 Sonatine; 4 Contradanze, per pf (1796); 4 Arie, a 1 o piy v con orch; Recitativo e quartetto, con orch; Perfidi al mio furore, terzetto; 6 Sonate per pf, op. 13; 12 Sonate per pf; 12 Ariette sacre, a 3 v dedicate a Maria Luigia di Borbone infante di Spagna (1817); 6 Ariette profane, a 3 v dedicate a Maria Luigia di Borbone infante di Spagna; 6 Duetti da camera, a 2 v per s, acc 2 vl, vla e basso.