Figlio di un vetturale, fu avviato agli studi musicali da certo Gherardi e da Giacomo Carcani, organista della cattedrale di Piacenza. Di forza erculea, si narra che a 17 anni prese parte a una sommossa per il caro pane: alcuni hanno scritto che sia stato lui a capeggiarla. Oltre che dalle cronache teatrali, Bonoldi fu ricordato anche da un romanziere: pare che lo scapigliato Rovani in Cento anni si sia ispirato a lui per il personaggio del 'Teppista'. A conferma, il Gutierrez scrisse che fu "cantante insigne e piy insigne bastonatore d'uomini e di giornalisti che passeggiava sempre armato d'una canna d'India per tenere in soggezione la critica" (p. 52). Nell'estate 1803 come II tenore debuttò al Teatro di Angennes a Torino, nel carnevale 1803-04 fu a Cremona, nell'estate 1804 lavorò come "altro cantante" negli spettacoli della stagione di inaugurazione del Nuovo Teatro di Piacenza, per andare a cantare l'anno dopo al Teatro Filarmonico di Verona. Nel carnevale 1805-06 fu al Teatro del Corso di Bologna nei drammi giocosi L'apprensivo raggirato, Le astuzie femminili e Le cantatrici villane, meritandosi una serata di beneficio. Nel 1807 lo troviamo a Brescia, teatro dove ritornò con la Pisaroni ancora nella stagione di Fiera del 1814 (Aureliano in Palmira). Nel 1807-08 fu al Teatro Principal di Barcellona, ma il 7 apr. la stagione dell'opera fu interrotta per lo scoppio della guerra contro gli occupanti francesi. Vi ritornò nel 1821 in varie opere italiane, portando con sé il fratello Lodovico, e ancora nel 1826. Il 26 dic. cantò alla Scala nella stagione 1810-11, e vi fu presente, salvo qualche interruzione, tutti gli anni fino al 1826 (nel 1815 fu Don Giovanni nell'opera omonima di Mozart). Nel 1811 nei libretti del Teatro Regio di Torino si fregiava di essere "al servizio di S.M. Cattolica il Re Giuseppe". Anche in questo teatro fu nuovamente ospite nel 1813-14 e nel 1818-19, mentre pari successo raccolse nel 1811 nel Teatro di Reggio Emilia e in quello Ducale di Parma. Nel 1813 fu al Teatro S. Agostino di Genova nella Lodoiska, nelle Cantatrici villane e nella Rosa bianca e la rosa rossa di Mayr, opera che dicono scritta per lui e che eseguì un gran numero di volte: ritornò in quel teatro nel 1814, anno in cui la prestigiosa Accademia Filarmonica di Bologna lo nominò tra i suoi membri, mentre nel carnevale fu l'unico a salvarsi alla Fenice di Venezia dal fiasco del Sigismondo di Rossini. Nel 1817 fu al S. Carlo di Napoli e l'anno successivo, dopo essere stato a Reggio Emilia per la stagione di Fiera, fu a Trieste e poi a Senigallia, cittadina che, allora, aveva un teatro prestigioso. Il 16 aprile 1819 si inaugurò a Rovigo il nuovo Teatro della Società con Adelaide di Borgogna di Pietro Generali: Bonoldi fu diretto da Lorenzo Barbirolli, antenato di un famoso direttore d'orchestra dei nostri giorni, sir John Barbirolli. Il 17 ago. 1819 cantò a Lucca in occasione dell'inaugurazione del Teatro del Giglio e nello stesso anno si esibì a Padova nella stagione della Fiera del Santo. Dopo essere stato al Teatro Comunale di Bologna nella primavera, fu ancora a Sinigaglia nella stagione di Fiera 1820 e nel carnevale successivo all'Argentina di Roma. Un'altra onorificenza gli fu conferita dopo aver cantato al Thébtre des Italiens di Parigi: quella di virtuoso di camera del re di Spagna. A Padova, al Teatro Nuovo, eseguì la parte di Assur, baritono, nella Semiramide di Rossini, mentre nel 1827 la città natale impazzì per lui nell'Otello e nella Semiramide. Il Papi riporta: "Per la serata del concittadino Bonoldi, piy di 300 persone, entrando in teatro, nel bacile che era posto a beneficio del seratante, deposero ciascuna uno scudo d'argento". Nella stagione di autunno fu al Teatro degli Avvalorati di Livorno in Danao re d'Argo di Giuseppe Persiani e nell'Otello di Rossini, stagione che chiuse con un concerto. Nella stagione 1829-30 ritornò a Piacenza ed ebbe come prima donna sua figlia Elisa. Nella Vestale di Pacini Bonoldi aggiunse un'aria che non esisteva, ma che era stata composta espressamente dal figlio Francesco "che per la composizione musicale già manifesta un distinto talento, di cui quest'aria stessa h una bella prova": così il Censore Universale dei Teatri (gen. 1830). In quella stagione, sia lui che la figlia furono dedicatari di lodi a stampa (B.Pal.Pr, Fogli volanti, Serie A, 1824-1830, n. 261). Nel 1827 era salito sulle scene della Pergola di Firenze, e vi fu presente anche l'anno seguente nell'Assedio di Corinto di Rossini e nel Don Giovanni di Mozart. Nel 1828 fu chiamato a ricoprire la cattedra di canto al Conservatorio di Milano, pur continuando a calcare le scene: nel carnevale 1828-29 a Mantova nelle 3 opere della stagione "trascinò il pubblico al piy vivo entusiasmo" e nell'autunno, poi, fu con la figlia al Teatro S. Samuele di Venezia. Nel giu. 1830 nella sua casa di Milano eseguì l'oratorio La creazione del mondo di Haydn: "questo capo d'opera fu prodotto da un conveniente numero di bene eletti cantanti col solo accompagnamento del piano-forte. Le parti principali ne furono appoggiate alle signore Enrichetta Pirola ed Elisa Bonoldi e ai signori Giorgio Ronconi, Agostino Berini e Claudio Bonoldi; quest'ultimo si sostituì alla mancanza d'un dilettante che doveva sostenere la parte importante di Uriale e questa sostituzione ci fece sentire il purissimo, delizioso e vero canto di questo valoroso. L'altra minor figlia del grande artista, signora Eugenia, faceva parte del coro. Al piano-forte sedeva il figlio Francesco". Con il passare degli anni l'attività si andò rarefacendo e fu indirizzata in particolar modo ad appoggiare la carriera dei figli. Nel mese di lug. fu a Udine, continuando poi a Gorizia mentre, nell'Otello di Rossini a Ravenna (apr. 1831) fu giudicato "un vero fenomeno". Il 4 dic. dette un applauditissimo concerto alla Scala, in cui cantò anche un'aria del figlio Francesco e un anno dopo fu a Trieste per presentare l'opera Mauro, che questi aveva scritto, e vi ritornò ancora l'anno successivo in un'opera di Donizetti. A Milano, al Teatro Carcano, cantò da basso (Assur) nella Beatrice di Tenda di Bellini, nella parte scritta per il basso Cartagenova, il 19 lug. 1833 e fu scritto che "siffatte metamorfosi non possono sortire risultanze fortunatissime". Ripete' la metamorfosi nel 1835 a Cuneo nel Furioso di Donizetti. Poi la serena e prospera attività di docente nell'accogliente casa di Milano. Artista dai potenti mezzi vocali e dalla grande arte, era in possesso di un ricco repertorio, memoria e prontezza musicali non comuni, unite a grande abilità sia nelle parti drammatiche che nel ruolo buffo.