Studiò viola con "Oratio Bassani della Viola unico & famosissimo: mi diede questi [frutti] essendo io giovinetto molti avvertimenti, e lumi intorno alla Musica, e mostrò d'avere gusto particolare, ch'io accompagnassi il suo divin suono col mio del clavicembalo, & anco più volte disse a me, & ad altri, non esser lui mai stato accompagnato di niuno come da me (sia detto con debita modestia)" e successivamente, sempre a quanto scrisse agli stesso, "Se ben anco m'approfittai in cotal disciplina nella gran scola di Claudio [Merulo] da Correggio, huomo in sua professione forse senza essempio". Nel 1595 era alla corte di Urbino, "Parmensis Serenissimae Urbini Ducissae musici", come si legge nella dedica dei suoi Mottetti. Il I feb. 1599 divenne musico di Ranuccio I Farnese, con lo stipendio di 8 scudi al mese, e vi rimase fino a "che passò a miglior vita". Nel 1620, nella dedica di Alcune opere, disse che era "organista e maestro di Capella dell'Altezza Serenissima di Parma" e che il lavoro era stato compilato in "parte in Ferrara, mentre servivo à quelle Altezze, parte anco qui in Parma". Il 15 ott. 1610, alla morte di Cristoforo Borra, organista della Steccata, venne eletto in sua vece: fino al 25 apr. 1614, quando si licenziò. Il 31 gen. 1619 ritornò alla Steccata come maestro di cappella e organista, avendo come sostituto organista Pietro Paolo Canti. In quegli anni fu anche maestro della cappella di corte. Quando il Dillen fu nominato maestro di cappella della Cattedrale, Bonizzi, intorno al lug. 1619, prese il posto di organista e, nell'ago. 1627, alla morte del Dillen, divenne maestro di cappella, posto che tenne fino alla morte. Pubblicò: Motecta ut vulgo dicunt, tum quaternis tum 5, ac 7 tum etiam 8 vocibus. Liber I. (Ferrara: Vict. Baldinus, 1595); Alcune opere di diversi auttori a diverse voci passaggiate principalmente per la Viola Bastarda, ma anco per ogni sorte di stromenti, e di voci. (Ve: appresso Alessandro Vincenti, 1626). Nella Biblioteca musicale di Bologna nelle Lezioni di Contrappunto di Francesco Maria Bassani è contenuto un madrigale del Bonizzi.